3 Đường tiệm cận đứng, ngang và xiên

Khi kéo dài đường thẳng Δ nó luôn có xu hướng tiến lại gần đồ thị (C) nhưng không bao giờ cắt, lúc này Δ được gọi là đường tiệm cận của đồ thị hàm số (C).

Dựa vào định nghĩa này, lớp 12 ta được học 3 đường tiệm cận:

đường tiệm cận đứng.
đường tiệm cận ngang.
đường tiệm cận xiên (năm 2020 sẽ không xuất hiện trong đề thi).

2. Tiệm cận đứng

2.1 Tiệm cận đứng là gì?

Một đường thẳng song song (hoặc trùng) với trục hoành (x = x₀) được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C) khi nó chỉ cần thỏa mãn ít nhất 1 trong 4 điều kiện dưới đây:

2.2 Cách tìm tiệm cận đứng

Dựa theo định nghĩa tiệm cận đứng, ta có suy ra 3 bước để tìm tiệm cận:

Lưu ý: Một hàm số phân thức (C) có chưa tham số m. 3 bước tìm điều kiện để hàm số (C) có tiệm cận đứng là

3. Tiệm cận ngang

3.1 Tiệm cận ngang là gì?

Một đường thẳng song song (hoặc trùng) với trục tung (y = x₀) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C) khi nó chỉ cần thỏa mãn ít nhất 1 trong 2 điều kiện dưới đây:

3.2 Cách tìm tiệm cận ngang

Dựa vào định nghĩa về tiệm cận ngang ta suy ra 2 bước tìm tiệm cận:

4. Tiệm cận xiên

4.1 Tiệm cận xiên là gì?

Một đường thẳng Δ (dạng y = ax + b) được gọi là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (C) khi nó chỉ cần thỏa mãn điều kiện dưới đây:

4.2 Cách tìm tiệm cận xiên

Dựa vào định nghĩa tiệm cận xiên, ta suy ra 3 bước tìm tiệm cận này:

Lưu ý: Đây là phần không xuất hiện trong đề thi chính thức của bộ giáo dục năm 2020 nên bạn đọc có thể bỏ qua hoặc đọc để nâng cao kiến thức.

5. Bài tập tiệm cận

Bài tập 1.

Bài tập 2.

Bài tập 3.

Bài tập 4.

Với những chia sẻ trên, toanhoc.org đã giúp bạn hiểu được đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận xiên cũng nhưng biết cách tìm đường tiệm cận của mỗi dạng. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo cách tìm số đường tiệm cận bằng máy tính casio để có thêm cách giải dạng toán này. Nếu thấy bài viết hay, hãy chia sẻ tới mọi người và đừng quên quay lại trang để đón xem những bài viết tiếp theo nhé.