[ Cẩm nang ] Tập xác định của hàm số mũ,phương trình mũ, bất phương trình mũ

Tập xác định của hàm số mũ là gì? Có những cách giải phương trình mũ và bất phương trình mũ như thế nào? Tất cả có trong bài viết dưới đây.

Bài viết này gồm 3 phần chính là tìm tập xác định của hàm số mũ, phương trình mũ và bất phương trình mũ. Mỗi phần gồm có lý thuyết căn bản và phương pháp giải bài tập. Nào chung ta cùng nhau bắt đầu.

1. Tập xác định của hàm số mũ

Trường hợp 1. Hàm số mũ (C) y = a^x với a > 0 và a ≠ 1.

Hàm số mũ (C) có tập xác định là R.

Ví dụ:

• Hàm số mũ (C) y = 2^x có tập xác định là R
• Hàm số mũ (C) y = (0,5)^x có tập xác định là R

Trường hợp 2. Hàm số mũ (C₁) y = a^u(x) với a > 0 và a ≠ 1.

Hàm số mũ (C₁) có tập xác định phụ thuộc vào hàm u(x) => Tập xác định của u(x) cũng chính là tập xác định của (C₁)

Ví dụ: Hàm số mũ (C₁) y = 3^{$\sqrt {x – 1}$}

Xét điều kiện u(x) = $\sqrt {x – 1}$ > 0 ⇔ x > 1

Tập xác định của hàm số mũ (C₁) là x ∈ (1; + ∞)

2. Phương trình mũ

Phần này chia sẻ lý thuyết và 5 phương pháp giải phương trình mũ:

2.1 Phương trình mũ cơ bản

2.2 Phương pháp giải

2.2.1 Phương pháp đưa về cùng cơ số

2.2.2 Phương pháp đặt ẩn phụ

2.2.3 Phương pháp logarit hóa

2.2.4 Đưa về phương trình tích

2.2.5 Sử dụng bất đẳng thức và tính đơn điệu của hàm số

3. Bất phương trình mũ

Để giải được bất phương trình mũ bạn cần biết kiến thức căn bản và 2 phương pháp giải bất phương trình mũ thường gặp:

3.1 Kiến thức cần nhớ

3.2 Phương pháp giải

3.2.1 Phương pháp cơ bản

3.2.2 Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình có nghiệm

Bài tập

Bài tập 1. ( Trích câu 3 đề minh họa lần 2 năm 2020)

Bài tập 2. ( Trích câu 31 đề minh họa lần 2 năm 2020)

Bài tập 3. (Trích câu 42 đề minh họa lần 2 năm 2020)

Bài tập 3.

Trên đây là những chia sẻ về cách tìm tập xác định của hàm số mũ, phương trình mũ và bất phương trình mũ. Nếu còn băn khoăn hay thắc mắc gì, đừng ngần ngại để lại comment bên dưới để cùng trao đổi với toanhoc.org. Nhớ quay lại toán học để đón xem bài viết tiếp theo nhé!