Công thức tính diện tích hình thang: vuông, cân, thường

Mục lục ẩn

1. Hình thang là gì?

Một tứ giác lồi ABCD có hai cạnh đối song song với nhau (hình vẽ) thì tứ giác đó gọi là hình thang.

Bạn sẽ thường gặp 3 loại hình thang sau:

Hình thang cân là hình thang thường có thêm hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau và bằng α.

Xét một hình thang bất kì biết hai cạnh đáy AB = a; DC = b và độ dài đường cao BQ = h

Muốn tính diện tích hình thang thì bạn sử dụng công thức: ${S_{ABCD}} = \frac{{a + b}}{2}.h$ (1)

Với hình thang vuông thì độ dài 1 cạnh bên chính là độ dài đường cao. Nghĩa là MN = a; OP = b và độ dài đường cao MP = h

Muốn tính diện tích hình thang vuông thì bạn sử dụng công thức:

${S_{MNOP}} = \frac{{a + b}}{2}.h = \frac{{MN + OP}}{2}.MP$ (2)

Ta biết hình thang cân có 2 góc ở đáy bằng nhau và bằng α, ngoài ra độ dài hai cạnh bên cũng bằng nhau IL = JK.

Giống như tam giác thường, nếu biết độ dài đường cao h, hai cạnh đáy IJ = a; LK = b thì diện tích hình thang cân là

\[{S_{IJKL}} = \frac{{a + b}}{2}.h\]

Tuy nhiên ta có thể chia nhỏ hình thang cân như hình vẽ, sau đó cộng dồn các diện tích lại:

Công thức: S_IJKL = S_IML + S_IJNM + S_JKN = IJ.IM + IM.LM

Giống như tứ giác lồi, chu vi hình thang bằng tổng độ dài bốn cạnh: C_ABCD = AB + BC + CD + DA

Trong đó:

Chú ý: Giả sử gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD thì đoạn thẳng MN gọi là đường trung bình của hình thang ABCD

Dạng 1. Tìm diện tích khi biết đáy và đường cao

Dạng 2. Tìm tổng độ dài hai cạnh đáy khi biết diện tích S và chiều cao h

Dạng 3. Tìm chiều cao khi biết diện tích và độ dài hai cạnh đáy